Analiza portfelowa

Analiza techniczna i fundamentalna to obowiązkowe narzędzia większości racjonalnych inwestorów. Nie ma już chyba osób, które inwestując posługują się wyłącznie intuicją bądź stadnie kupują, gdy większość akcji drożeje. Oprócz tego istnieje jeszcze mnóstwo metod, o których polscy inwestorzy wiedzą bardzo niewiele. Tak jest np. z popularną na świecie analizą portfelową, której twórcy zostali uhonorowani ekono-miczną Nagrodą Nobla. Większość graczy giełdowych potrafi na jej temat powiedzieć tylko tyle, że umożliwia dywersyfikację, czyli redukcję ryzyka, nie wiedząc nawet w przybliżeniu, jak przełożyć to na praktyczne decyzje inwestycyjne.

W wielkim skrócie można powiedzieć, że analiza portfelowa to narzędzie służące do wyboru i zestawiania ze sobą odpowiednich akcji w celu obniżenia ryzyka inwestycyjnego. Część inwestorów, często nie zdając sobie z tego sprawy, dywersyfikuje ryzyko na bazie analizy fundamentalnej, inwestując w firmy o różnym charakterze. Do portfela włączają spółki należące do przeciwstawnych branż bądź posiadających odmienne struktury kapitału. Inni, posługujący się wyłącznie analizą techniczną, spośród wielu firm wybierają tylko kilka, które rokują największe nadzieje na wzrost notowań.

Oczywiste dla nich jest, że klasyczna i sprawdzona formacja zapowiadająca wzrost ceny może czasami zaowocować spadkiem. Sygnał zakupu wygenerowany przez kilkanaście wskaźników technicznych może zostać zignorowany, a precyzyjnie wyznaczona fala Elliotta może okazać się nietypową falą X. Aby zapobiec ewentualnej stracie, inwestorzy bazujący na analizie technicznej kupują więc kilka akcji o największym potencjale wzrostowym. W takiej sytuacji często zdarza się, że każda z prognoz została opracowana na podstawie różnych sygnałów technicznych. Spekulanci wybierają więc akcje wskazane przez różne metody oceny, co zapewnia im właśnie dywersyfikację ryzyka.

Można powiedzieć, że tak jak wszyscy mówimy prozą, tak większość z nas nieświadomie stosuje analizę portfelową. Tak przeprowadzana dywersyfikacja jest jednak wyłącznie działaniem intuicyjnym i można by ją porównać do zakupów na podstawie oceny samego tylko wykresu, bez naniesionych na niego wskaźników czy linii wsparcia bądź trendu. Oczywiście, taka pobieżna analiza potrafi dostarczyć odpowiedzi, czy akcja znajduje się w trendzie wzrostowym, czy spadkowym, lecz spróbujcie ocenić np. odległość ceny od linii trendu przed jej narysowaniem.

Modele matematyczne Podobnie jak w analizie technicznej wprowadza się kolejne wskaźniki, aby polepszyć jej trafność, tak w analizie portfelowej wprowadzono różne modele rynku, aby ułatwić najlepsze tłumaczenie zachowania się akcji. W takim podejściu do oceny giełdy zakłada się, że zachowanie inwestorów oraz charakter zmian cen można opisać wykorzystując ścisłe reguły matematyczne. Oczywiście, nie oznacza to, że walory Agrosu zachowują się według jednego wzoru, a Żywca - innego.

Najczęściej są to pewne zależności statystyczne, które zawężają zakres najbardziej prawdopodobnych zdarzeń. Jeśli w zaproponowanych modelach uwzględni się istnienie pewnego składnika, którego zachowania nie da się przewidzieć, wtedy można w sposób przybliżony oszacować zachowanie cen. Oznacza to, że zupełnie nieprzewidywalne zachowanie rozkłada się na część przewidywalną i nieprzewidywalną.Doświadczenia praktyczne pokazały, że prognozowanie zmian cen pojedynczej akcji daje bardzo niepewne rezultaty, tzn. przewidywalna część zachowania jest mało znacząca. Uwzględnianie w jednoczesnej analizie coraz większej liczby walorów powoduje wzrost trafności prognoz, z czego w prosty sposób wynika zmniejszenie prawdopodobieństwa wystąpienia sytuacji niekorzystnej. Warunkiem wzrostu trafności prognozy jest jednak odpowiednie zestawienie ze sobą różnych walorów. Właściwe połączenie akcji umożliwia bowiem spełnienie jednego z najważniejszych założeń, które mówi, że znoszą się błędy i niedokładności w wyznaczeniu teoretycznego przebiegu cen (czyli wahania nie losowych) różnych akcji.W praktyce nie wszystkie błędy się znoszą, co oznacza, że niektóre przypadkowe połączenia akcji nie obniżają ryzyka inwestycji. Stąd wynikają np. częściowe niepowodzenia dywersyfikacji intuicyjnej. Różne modele matematyczne zapewniają różnorodne podejście do problemu opisu zachowania cen, a co za tym idzie - umożliwiają konstruowanie różnych portfeli przeznaczonych dla inwestorów o różnych preferencjach.

Model Markowitza Pierwszą udaną próbą wyjaśnienia, dlaczego inwestorzy kupują więcej niż jedną akcję, była teoria Markowitza. Wcześniejsze modele opisujące zachowanie graczy zakładały, że starają się oni maksymalizować wartość bieżącą przyszłych dochodów wynikających z przyrostu cen akcji i praw przysługujących z ich posiadania. Takie podejście powinno według Markowitza skutkować zakupem jednego waloru o najwyższej oczekiwanej stopie zwrotu, a nie kilku, jak to się działo w praktyce.

Zgodnie z modelem zaproponowanym przez Markowitza, każdy inwestor indywidualny charakteryzuje się poziomem oczekiwanego zysku i akceptowanym dla danego zysku poziomem ryzyka. Zależności te - jakkolwiek różne i zależne od indywidualnych cech osobowych - mają dla wszystkich graczy jednakowy charakter. Stopa zwrotu określa przy tym długoterminową tendencję zachowania akcji, a ryzyko umożliwia ocenę wahań wokół wartości określającej tendencję. Ryzyko wynika stąd, że decyzje inwestycyjne dotyczą nieznanej przyszłości i są obarczone niepewnością. Wartości te są wyznaczane z użyciem metod statystycz-nych i pozwalają ściśle opisać akcję z użyciem parametrów ilościowych.

Oprócz tego Markowitz zwrócił uwagę, że każda para akcji charakteryzuje się współczynnikiem korelacji, określającym powiązanie zachowań obu walorów. Wysoka korelacja świadczy o podobnym reagowaniu akcji na te same informacje. Niska świadczy o braku powiązań, a ujemna - o przeciwnym reagowaniu na daną sytuację. Niska bądź ujemna korelacja charakteryzuje np. akcje firm należących do różnych branż. Do portfela powinny być wybierane firmy o najwyż-szej stopie zwrotu, najniższym ryzyku i najniższej korelacji, co obniża ryzyko portfela. Dodatkową zasługą Markowitza było zaproponowanie praktycznego sposobu poszukiwania optymalnego pakietu akcji (portfela), uwzględniającego wszystkie walory występujące na rynku i minimalizującego ryzyko przy zadanym zysku.

W modelu Markowitza (a także w większości innych modeli analizy portfelowej) nie używa się wykresów dla poszczególnych akcji. Graficznie prezentuje się jedynie cały rynek w postaci mapy ryzyko-zysk. Poszczególne punkty na takiej mapie, przedstawiające pojedyncze akcje, określają wielkość historycznej bądź prognozowanej stopy zwrotu oraz ryzyko każdego waloru. Zgodnie z intuicją, najlepsze są walory o najwyższej stopie zwrotu i najniższym ryzyku.

Oprócz pojedynczych akcji na mapie umieszcza się krzywą portfeli efektywnych, gdzie portfel efektywny to zestaw walorów charakteryzujący się najniższym możliwym ryzykiem przy zadanym zysku bądź najwyższym możliwym zyskiem przy zadanym ryzyku. Krzywa efektywna to zbiór wszystkich takich najlepszych portfeli, wyznaczonych w tym przypadku właśnie z użyciem modelu Markowitza.Rysunek 1 przedstawia przykładową mapę ryzyko-zysk. Warto zwrócić uwagę, że na jednym końcu krzywej efektywnej (pogrubiona część krawędzi) znajduje się pojedyncza akcja o najwyższej stopie zwrotu, a na drugim - portfel minimalnego ryzyka (oznaczony jako MVP).

Model indeksowy Sharpe'a Pierwsze propozycje uproszczenia modelu giełdy do postaci indeksowej zaproponował sam Markowitz. Bez wchodzenia w szczegóły sugerował, aby zachowanie poszczególnych akcji traktować jako linię regresji odnoszoną do zmian indeksu opisującego zachowanie rynku. Takie podejście rozwinęli później Sharpe, Lintner i Mossin. Dawało ono kilka zalet wynikających z prostoty i możliwości szybszej oceny zachowania akcji.Cechą przyciągającą inwestorów do tego modelu jest ułatwiona interpretacja teorii oraz . Jedną z kontrowersji tego podejścia jest jednak wybór wartości służącej za wzorzec, do którego odniesione będą zachowania poszczególnych akcji. Wybór tej wartości w znacznym stopniu decyduje o jakości uzyskanego modelu.

Sharpe (podobnie jak Lintner) sugeruje stosowanie w tym celu teoretycznego portfela rynkowego, choć nie jest do końca konsekwentny w swoich poglądach. W jednym z artykułów na temat wskaźnika efektywności proponował stosowanie dowolnego, reprezentatywnego indeksu giełdowego (np. cenowego). Z kolei Mossin uważa, że najlepszym punktem odniesienia jest portfel wszystkich akcji o składzie proporcjonalnym do ich kapitalizacji na giełdzie. Na polskiej giełdzie bliski tym założeniom jest WIG.

Według moich własnych spostrzeżeń, stosowanie w Polsce teoretycznego portfela rynkowego daje bardzo słabe rezultaty. Z powszechnie dostępnych wartości najlepiej zaś sprawdza się indeks cenowy PMI. Ułatwienia wprowadzone przez model indeksowy sprowadzają się do wielokrotnie prostszego sposobu wyznaczania parametrów portfela, a co za tym idzie - szybszego i łatwiejszego wyznaczania portfeli z krzywej efektywnej. Dodatkowo zastosowanie przybliżenia tej krzywej wzorem Grinolda i Kahna pozwala prowadzić obliczenia z użyciem Excela nawet początkującym inwestorom.

W modelu Sharpe'a można używać reprezentacji graficznej stosowanej w klasycznym podejściu Markowitza, czyli mapy ryzyko--zysk. Mapa ta dla tych samych warunków rynkowych różni się od wykresu dla modelu Markowitza jedynie kształtem krzywej efektywnej. Lepszym podejściem jest jednak analiza wartości charakterystycznych dla tego modelu, czyli alfy i bety. Na rys. 2 przedstawiono przykładowe akcje w tej przestrzeni. W tabeli 1 i 2 zestawiono znaczenie poszczególnych przedziałów wartości alfa i beta.

Tekst jest fragmentem artykułu, który w całości znajduje się w numerze luty '00 miesięcznika Profesjonalny Inwestor.

Marek Wierzbicki