Jak stosować krzywe paraboliczne w praktyce

Przedstawiamy budowę i sposoby zastosowania w tradingu popularnego wskaźnika Parabolic SAR. Testujemy trzy systemy zbudowane za jego pomocą.

Aktualizacja: 06.02.2017 21:07 Publikacja: 07.08.2015 14:00

Powyższy wykres przedstawia zastosowanie krzywych parabolicznych na wykresie indeksu WIG20 od począt

Powyższy wykres przedstawia zastosowanie krzywych parabolicznych na wykresie indeksu WIG20 od początku roku. Każda świeca reprezentuje jedną sesję, a wskaźnik ma domyślne wielkości parametru przyspieszenia (początkowy AF to 0,02; krok to 0,02; maksymalna wartość parametru to 0,2). Każde zetknięcie WIG20 z krzywą stanowi sygnał, zaznaczony na wykresie strzałką. Od początku roku pojawiło ich się 13. Widać wyraźnie, że sygnały są najbardziej trafne wtedy, gdy rynek przez dłuższy czas porusza się w jednym kierunku. Wówczas krzywa paraboliczna podąża za kursem i pozwala utrzymywać pozycję prawie do samego szczytu (jeśli traktujemy ją jako ruchomy stop loss). Gorzej jest w sytuacjach, gdy rynek wchodzi w fazę niezdecydowania (konsolidacja, trend boczny). Tak jest na przykład od końca czerwca. W ciągu niecałych dwóch miesięcy pojawiło się pięć sygnałów i żaden nie zainicjował silniejszego ruchu. Od dwóch dni krzywa znajduje się pod wykresem, co sugeruje zwyżki.

Foto: GG Parkiet

W poprzednim odcinku „Profesjonalnego inwestora" przybliżyliśmy czytelnikom wskaźnik impetu – proste i użyteczne narzędzie do analizowania zarówno silnych trendów wzrostowych i spadkowych, jak i ruchów horyzontalnych. Był to już szósty indykator opisywany w ramach trwającego cyklu. Dziś zajmiemy się kolejnym wskaźnikiem – krzywą paraboliczną (ang. Parabolic SAR). Jej specyficzna konstrukcja sprawia, że znakomicie sprawdza się w roli ruchomej linii stop loss.

Oryginalny wygląd

Formuła krzywej parabolicznej została opracowana przez Wellesa Wildera pod koniec lat 70. ubiegłego wieku. Opracowując krzywą paraboliczną, autor chciał rozwiązać dwa problemy związane ze strategiami gry z trendem: utratę zysków z powodu opóźnienia sygnału wyjścia z rynku i pominięcie czynnika czasu przy wyznaczaniu poziomów stopu. Dokładny wzór wskaźnika opisujemy w ramce obok. Tutaj zaznaczymy tylko, że formuła posiada zmienny parametr przyspieszenia (AF od ang. acceleration factor), który sprawia, że w miarę upływu czasu i przebiegu trendu krzywa paraboliczna zbliża się do wykresu ceny. I właśnie to stopniowe zbliżanie ma uchronić inwestora przed zbyt późną ucieczką z rynku w sytuacji, gdy dojdzie do zmiany kierunku trendu.

Warto zwrócić uwagę, że na wykresie wskaźnik najczęściej występuje jako szereg punktów znajdujących się pod lub nad kursem danego aktywa i układających się w kształt paraboli. To właśnie do tego specyficznego wyglądu nawiązuje angielska nazwa indykatora: parabolic, czyli paraboliczny kształt i SAR, czyli punkty „stop and reversal" (zatrzymanie i zmiana trendu).

Interpretacja wskaźnika

Stosowane jako jedyne narzędzie krzywe paraboliczne tworzą system odwracania pozycji zakładający stałą obecność na rynku. Jak powstają sygnały w takiej strategii? Jeśli kurs rośnie powyżej Parabolic SAR, jest to wskazanie kupna. Z kolei spadek poniżej krzywej oznacza sygnał sprzedaży. Na pierwszy rzut oka podejście to nie różni się niczym od popularnych systemów przecięcia kursu ze średnią kroczącą. Łatwo zauważyć jednak, że owe przecięcia w przypadku krzywych parabolicznych nie są tak płynne. Wynika to z faktu, że indykator ten, w przeciwieństwie do średniej kroczącej, nie jest linią ciągłą, tylko wspomnianym szeregiem punktów występującym na przemian pod lub nad ceną. Kiedy ta ostatnia przecina krzywą, rozpoczyna się zawsze rysowanie zupełnie nowej linii – biegnącej z przeciwnego kierunku. Przykładowo, jeśli notowania rosną powyżej Parabolic, automatycznie ciąg punktów zostaje przerwany i pojawia się nowy, biegnący poniżej notowań. Dlatego przyjmuje się, że gdy kurs jest nad krzywą, to mamy do czynienia z trendem wzrostowym, a gdy jest pod nią – ze spadkowym.

Korzystanie z krzywych parabolicznych w celu ciągłego odwracania pozycji daje najlepsze rezultaty wtedy, gdy na rynku panują wyraźne trendy. Kiedy notowania wchodzą w fazę konsolidacji lub ruchu horyzontalnego, można się spodziewać wielu błędnych sygnałów, które będą rujnować portfel inwestora. Ta słabość dotyczy wszystkich indykatorów dedykowanych strategiom trendowym. Dlatego nie zaleca się stosowania Parabolic w pojedynkę. Warto użyć filtra. Ciekawym rozwiązaniem może być podejście zaproponowane przez Perrego Kaufmana, autora książki „The new commodity trading systems and methods". Zalecał on, by filtrem był wskaźnik ruchu kierunkowego, opisywany już w ramach tego cyklu. W tej strategii pozycje długie powinny być otwierane tylko wtedy, gdy linia +DI jest powyżej -DI, ADX rośnie, a cena jest powyżej Parabolic. Z kolei, gdy -DI jest powyżej +DI, ADX rośnie, a cena jest poniżej Parabolic, mamy zielone światło do gry na krótko.

Parabolic jako stop

W praktyce traderzy wykorzystują krzywe paraboliczne nie do uzyskiwania sygnałów wejścia na rynek, ale do zamykania pozycji. Z uwagi na stopniowe zbliżanie się wskaźnika do wykresu ceny stanowi on dobry patent na ruchomą linię obrony. Dzięki optymalizacji można dobrać taki parametr przyśpieszenia, by linia stopu dawała najlepsze wyniki. Eksperci odradzają jednak wybieranie najlepszych parametrów, gdyż można popaść w pułapkę dopasowywania indykatora do danych historycznych. Sam Welles Wilder zalecał, by wartość AF wahała się w przedziale od 0,018 do 0,021. Przy ustawianiu parametrów warto więc stawiać na uniwersalność, a nie na maksymalizację historycznego wyniku.

[email protected]

Formuła | Kluczowy parametr przyspieszenia

Wzór na Parabolic SAR jest następujący: wskaźnik w danym dniu = wskaźnik w dniu poprzednim + AF w dniu poprzednim x (EP w dniu poprzednim – wskaźnik w dniu poprzednim). Wynikiem jest wartość, która na wykresie zaznaczana jest w postaci punktu. AF to „Acceleration Factor", czyli parametr przyspieszenia, a EP to „Extreme Point", czyli ekstremum trendu. Jeśli dotychczas kurs był w trendzie wzrostowym (cena powyżej Parabolic), to EP to najwyższy poziom kursu osiągnięty dotychczas od momentu rozpoczęcia trendu. Z kolei w przypadku tendencji zniżkowej EP to najniższy ustanowiony dotąd dołek. Parametr AF przyjmuje zmienne wartości. Na początku nowego trendu (czyli po przebiciu krzywej parabolicznej) ma on domyślną wartość 0,02. Potem za każdym razem, kiedy zostaje ustanowione nowe ekstremum trendu (EP), AF rośnie zawsze o „Step", który zazwyczaj wynosi 0,02. Maksymalną wartością AF jest 0,2. Warto tu zaznaczyć, że programy do analizy technicznej umożliwiają zmianę zarówno wielkości „Step", jak i wartości maksymalnej AF. Wraz ze zmianą trendu (przebiciem przez kurs linii Parabolic) wartość AF jest resetowana i cała procedura się powtarza. W momencie przebicia linia Parabolic startuje z punktu EP poprzedniego trendu.

Test | Trzy strategie bazujące na Parabolic SAR

System odwracania pozycji

Aby sprawdzić, jak w praktyce działają krzywe paraboliczne, postanowiliśmy przeprowadzić testy w programie MetaStock. Jako pierwszą sprawdziliśmy strategię odwracania pozycji, zakładającą, że skrzyżowanie kursu danego aktywa z krzywą stanowi sygnał do wejścia na rynek. Sygnał do zajęcia pozycji długiej pojawia się wtedy, gdy kurs przetnie (w cenach maksymalnych) Parabolic SAR od dołu. Przecięcie w przeciwnym kierunku (w cenach minimalnych) jest z kolei wskazaniem sprzedaży. System zakłada ciągłą obecność na rynku.

Testy przeprowadziliśmy na indeksie WIG20, dla danych dziennych, od początku 2000 r. do zamknięcia środowej sesji. Wyniki potwierdzają sugestie ekspertów, że krzywe paraboliczne stosowane w pojedynkę nie dają najlepszych rezultatów. W ciągu 15 lat system otworzył 337 pozycji, z czego 138 było zyskownych (41-proc. skuteczność). Łączny wynik wyniósł -553 pkt, podczas gdy strategia „kup i trzymaj" dała zysk w wysokości 406 pkt. Relacja zysku do ryzyka jest marna i wyniosła zaledwie 1,4.

System z filtrem trendu

W celu poprawy wyników strategii bazującej na przecięciach kursu z krzywymi parabolicznymi wprowadziliśmy filtr trendu w postaci wskaźnika ruchu kierunkowego. Przyjęliśmy założenie, że sygnałem do otwarcia pozycji długiej pozostaje przebicie od dołu (w cenach maksymalnych) Parabolic SAR, ale aktywujemy sygnał tylko wtedy, gdy linia +DI jest powyżej -DI, a ADX przyjmuje wartości większe niż 15 pkt. Z kolei na krótko możemy wchodzić tylko w momencie, gdy cena spadnie poniżej krzywej, -DI jest powyżej +DI, a ADX jest powyżej 15 pkt. Sygnałem do zamknięcia pozycji jest za każdym razem dotknięcie przez cenę ekstremalną (maksimum lub minimum) przeciwległej krzywej.

Zastosowany filtr, zgodnie z intuicją, zmniejszył liczbę zajętych w ciągu 15 lat pozycji do 135. Tylko 52 z nich dały zysk, co oznacza 38,5-proc. skuteczność. Strategia wciąż niestety przynosi stratę. Wyniosła ona -196 pkt, a więc była niższa niż w pierwotnej wersji systemu, ale wciąż nie udało się pokonać rynku.

Krzywe jako ruchome linie stop loss

Na koniec postanowiliśmy sprawdzić, jak Parabolic SAR radzą sobie jako linie obrony. W tym celu stworzyliśmy prostą strategię, w której sygnały otwarcia pozycji powstają przez przecięcia ceny z prostą średnią kroczącą, a sygnały ich zamknięcia przez skrzyżowanie z krzywymi parabolicznymi. Mówiąc dokładnie – otwieramy pozycję długą, gdy kurs wzrośnie powyżej średniej, a zamykamy ją, gdy spadnie (w cenach minimalnych) poniżej Parabolic SAR. Z kolei krótką otwieramy, gdy kurs spadnie poniżej średniej, a zamykamy ją, gdy wzrośnie (w cenach maksymalnych) powyżej krzywej parabolicznej. Okres dla średnich postanowiliśmy zoptymalizowć od 10 do 100 sesji, z krokiem co 10. Wyniki są obiecujące. Bez względu na okres średniej strategia przynosi zysk – najniższy to 878 pkt, a najwyższy 2769 pkt. Najlepszy rezultat został otrzymany dla 55-sesyjnej średniej. System na niej bazujący otworzył w ciągu 15 lat 243 pozycje, z czego 82 dały zysk (33,7-proc. skuteczność). Relacja zysku do ryzyka wyniosła 3,1, a linia kapitału ma stabilne, wzrostowe nachylenie.

Materiał Partnera
Zasadność ekonomiczna i techniczna inwestycji samorządów w OZE
Inwestycje
ESRS G1 Postępowanie w biznesie
Inwestycje
Złoto już powyżej 3300 dolarów za uncję
Inwestycje
Złoto może być nawet dwa razy droższe
Inwestycje
Krajowy popyt na obligacje nie odpuszcza
Inwestycje
Trump przegrywa we własną grę. Na rynkach ogromny chaos