Jak ujarzmić stopy procentowe?

Kontrakty FRA to kolejny popularny instrument stosowany na pozagiełdowym rynku pieniężnym. Pozwalają one zabezpieczyć się przed wahaniami krótkoterminowych stóp procentowych.

W PARKIECIE z 19.12.2005 r. opisaliśmy mechanizm działania swapów - jednego z najbardziej popularnych instrumentów stosowanych na rynku stóp procentowych. Nie przypadkiem tym razem zajmiemy się kontraktami na przyszły poziom stóp, zwanymi w skrócie FRA (Forward Rate Agreement). Z matematycznego punktu widzenia opisany poprzednio standardowy swap procentowy jest odpowiednikiem serii instrumentów FRA. Są one zbliżone do kontraktów futures pod względem mechanizmu działania - stanowią umowę między dwiema stronami, opiewającą na przyszły poziom notowań instrumentu bazowego. Podstawowa różnica jest taka, że FRA nie są kontraktami giełdowymi, lecz najczęściej zawierane są z bankiem. Ponieważ nie są standaryzowane (w przeciwieństwie do futures), to istnieje możliwość wynegocjowania dowolnego terminu wygaśnięcia. Odpowiednikiem FRA na zagranicznych giełdach są kontrakty eurodolarowe.

Wymiana płatności

Na czym polega mechanizm funkcjonowania FRA? Podobnie jak swap, jest to rodzaj wymiany pożyczek oprocentowanych według różnych stóp. Nabywca takiego kontraktu (mówiąc inaczej - otwierający długą pozycję) zobowiązuje się wziąć po upływie ustalonego czasu pożyczkę od sprzedawcy FRA (otwierającego krótką pozycję) oprocentowaną według stałej, znanej z góry stopy, zwanej stawką FRA (FRA rate). Jednocześnie sprzedawca kontraktu zobowiązuje się wziąć od nabywcy pożyczkę na taki sam okres, oprocentowaną według zmiennej, nieznanej początkowo stopy. Jest ona zwana stopą referencyjną. W zależności od waluty pożyczki, przyjmuje się do obliczeń np. LIBOR, Euribor czy też polski WIBOR.

Na kontrakt FRA składają się (obok oprocentowania) dwa parametry - czas do wygaśnięcia kontraktu oraz czas trwania pożyczki. Stąd też biorą się typowe oznaczenia stosowane dla tych instrumentów. Ogólnie rzecz biorąc, zapis A x B oznacza, że FRA wygaśnie za "A" miesięcy. Z kolei "B" to liczba miesięcy, jaka upłynie od momentu zawarcia kontraktu do czasu wygaśnięcia pożyczki, na jaką on opiewa. Wynika z tego, że czas trwania samej pożyczki to różnica A minus B.

Pożyczka tylko w teorii

Chociaż FRA opiewa na wymianę pożyczek, to w rzeczywistości do wymiany takiej wcale nie dochodzi. Strony kontraktu nie udzielają sobie pożyczek w dniu wygaśnięcia FRA, a tylko jedna z nich reguluje płatności wynikające z różnic stóp procentowych. To, kto będzie musiał uiścić płatność, zależy od aktualnego poziomu stopy referencyjnej względem stawki FRA. Dokładna kwota należności wyliczana jest według następującej formuły:

Płatność = N × [(R - F) × s]/

/(R × s + 1),

gdzie:

N - wartość nominalna hipotetycznej pożyczki,

F - stała roczna stopa FRA (ustalona w momencie zawarcia kontraktu),

R - aktualna roczna stopa referencyjna, odzwierciedlająca oprocentowanie dostępne w danym momencie na rynku dla pożyczek o takim samym terminie co pożyczka objęta kontraktem,

s - okres, na jaki opiewa pożyczka, wyrażony jako ułamek roku. Jest to liczba dni podzielona przez 360 lub 365 dni (w zależności od konwencji przyjętej na danym rynku).

Jeżeli okaże się, że R będzie wyższe od F, to płatność otrzyma nabywca FRA. Wzrost stóp rynkowych (R) jest dla niego korzystny, gdyż zobowiązał się wziąć pożyczkę według stałego oprocentowania. Z kolei, gdy R będzie niższe od F, płatność otrzyma sprzedawca FRA.

Dlaczego powyższa formuła ma akurat taką postać? W liczniku powyższego ułamka znajduje się kwota, jaką otrzymalibyśmy (lub musielibyśmy zapłacić) w dniu wygaśnięcia pożyczki, na jaką opiewa FRA. W rzeczywistości jednak - jak już wspomnieliśmy wcześniej - z płatnością nie czeka się do momentu wygaśnięcia hipotetycznej pożyczki, lecz dokonuje się jej w dniu wygaśnięcia kontraktu FRA (czyli w momencie rozpoczęcia pożyczki). Stąd też bierze się formuła w mianowniku powyższego ułamka. Dzięki niej uwzględnia się tzw. wartość pieniądza w czasie - środki otrzymane po upływie terminu pożyczki byłyby warte mniej niż te otrzymane już dzisiaj. Dlatego też należną kwotę dyskontuje się na podstawie stopy referencyjnej (R).

Przykładowa

transakcja

Wyobraźmy sobie następujący przykład. Mamy kontrakt FRA 4 x 10 opiewający na 10 mln USD. Stawka FRA wynosi 4,3%. Stawką referencyjną jest natomiast 6-miesięczny LIBOR. Załóżmy, że w dniu wygaśnięcia FRA, wyniósł on 4,7%. Na rynku pieniężnym w USA stosuje się konwencję 360 dni bazowych w roku. Załóżmy, że w okresie pożyczki jest 187 dni. W związku z tym parametr "s" widoczny w opisanym wcześniej wzorze ma wartość 187/360 = 0,5194. W dniu rozliczeniowym strona mająca długą pozycję we FRA otrzyma od strony posiadającej krótką pozycję we FRA kwotę wynikającą z poniższego wyliczenia:

10 mln USD × [(4,7% - 4,3%) ×

× 0,5194]/(4,7%/0,5194 + 1) =

= 19052 USD.

Notowania kontraktów FRA są wykorzystywane jako prognozy przyszłego poziomu stóp procentowych. Przykładowo - co oznacza, że FRA 6 x 9 notowany jest ze stawką równą 6%? Interpretuje się to w ten sposób, że rynek oczekuje, że 3-miesięczny WIBOR będzie wynosić za 6 miesięcy właśnie 6%.