Hipoteza rynku efektywnego
W artykule "Słaba forma efektywności polskiego rynku kapitałowego" (PARKIET nr 61 z 27-29.03.br.) przedstawiłem wyniki testu autokorelacji. Innym często spotykanym testem słabej formy hipotezy rynku efektywnego jest test serii. W tym artykule chciałbym przedstawić wyniki badań wykonanych za pomocą testu serii dla polskiego rynku papierów wartościowych.Istota testuDrugim rodzajem testów wykorzystywanych do badania niezależności stóp zwrotu jest test serii (runs test). W statystyce jest on nieparametrycznym testem istotności służącym do weryfikacji modelu regresji. Serią (run) jest każda sekwencja zmian cen o tym samym znaku. Na przykład serią plusów o długości 5 jest sekwencją pięciu kolejnych dodatnich zmian kursów. Można wyróżnić trzy typy serii związane z charakterem zmian cen:l "+" - odpowiada sytuacji, gdy kurs papierów wartościowych wzrasta,l "-" - odpowiada sytuacji spadku kursu,l "0" - odpowiada sytuacji, gdy kurs papieru wartościowego na dwu kolejnych sesjach pozostaje bez zmian.Test serii polega na porównaniu spodziewanych wielkości z wielkościami faktycznie osiągniętymi. Może być wykonywany na trzy sposoby. Po pierwsze, porównuje się oczekiwaną łączną liczbę serii z faktycznie osiągniętą. Po drugie, porównuje się oczekiwaną liczbę zmian cen o tym samym kierunku z faktycznie zaobserwowaną (liczba sesji wzrostu, spadku, bez zmian). Po trzecie, porównuje się oczekiwaną długość serii z faktycznie osiągniętą. W tej pracy zostaną zaprezentowane wyniki testu serii, obejmującego tylko łączną liczbę serii.Jeżeli zakłada się, że przykładowe proporcje wzrostów (+), spadków (-) i braków zmian (0) są dobrymi szacunkami (estymatorami) proporcji populacji, to - zgodnie z hipotezą niezależności stóp zwrotu - oczekiwana łączna liczba serii (total expected numbers of runs of all signs) może być wyznaczona według następującego wzoru: N(N+1) - S3i=1ni2m = ----------------- , Ngdzie: m - oczekiwana liczba serii, N - liczba zmian cen, ni - liczba zmian cen o tym samym kierunku, i - kierunek zmiany ceny (+, -, 0).Jeżeli pomiędzy stopami zwrotu zrealizowanymi w przeszłości a teraźniejszymi istnieje ujemna korelacja, to wtedy obserwuje się bądź zbyt dużą liczbę serii, bądź zbyt krótkie długości serii w stosunku do oczekiwanych. W sytuacji gdy liczba zrealizowanych serii będzie mniejsza od oczekiwanej, to pomiędzy cechami istnieje dodatnia zależność. Wyniki badańOmawiany test został przeprowadzony dla dwóch kolejnych sesji oraz - dodatkowo - dla przedziałów 4-, 9- i 16-dniowych. Wyniki testu serii dla stóp zwrotu akcji notowanych na warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych od 3.01.1994 r. do 4.03.1998 r. są zamieszczone w tabeli poniżej.Kolumny oznaczone "zrealizowane" zawierają łączną liczbę serii wyznaczoną empirycznie. W kolumnach "oczekiwane" są ujęte spodziewane łączne liczby serii, wyznaczone w oparciu o przytoczoną wyżej formułę. Serie zostały wyznaczone dla 1-, 4-, 9- i 16-dniowych okresów.PodsumowanieWyniki testu serii potwierdzają istnienie zależności między stopami zwrotu zrealizowanymi na dwóch kolejnych notowaniach. W teście autokorelacji w omawianym okresie 17 z 21 akcji charakteryzowało się współczynnikiem korelacji istotnie różniącym się od zera, a średni współczynnik korelacji wyniósł 0,0945. Średnia liczba zrealizowanych serii jest o ok. 59 mniejsza od tej, jakiej należałoby się spodziewać, gdyby rozkład stóp zwrotu był losowy.Dla wszystkich spółek zrealizowana liczba serii była mniejsza od oczekiwanej, co wskazuje na istnienie dodatniego związku między stopami zwrotu w dwóch kolejnych notowaniach. Dla pięciu spółek (Exbud, Irena, Mostostal Warszawa, Swarzędz, WBK) rzeczywista liczba serii była mniejsza o ponad 10% od wartości oczekiwanej. Takie wyniki są dowodem nieefektywności polskiego rynku kapitałowego w krótkich, jednodniowych odstępach czasu od 3.01.1994 r. do 4.03.1998 r.Dla 4-sesyjnych stóp zwrotu liczba serii zrealizowanych prawie dokładnie zgadza się z oczekiwaną liczbą serii, co mogłoby wskazywać na losowy charakter notowań. Dla żadnej spółki odchylenie wyników zrealizowanych nie przekraczało 10% wartości oczekiwanych. W przypadku 9 spośród 21 spółek wartości rzeczywiste były większe od oczekiwanych.Nieco odmiennie charakteryzują się 9- i 16-dniowe stopy zwrotu. Dla 9-dniowych stóp zwrotu 6 spółek miało rzeczywistą liczbę serii różniącą się o ponad 10% od wartości spodziewanej (dla 16-dniowych - 8 spółek). Największym odchyleniem wartości empirycznej od oczekiwanej (+15,4%) dla 9-dniowych stóp zwrotu charakteryzowały się akcje Próchnika (dla 16-dniowych - akcje BIG-u - minus 20,6%).Uśredniając otrzymane wyniki, można stwierdzić, że w badanym okresie dla 1-dniowych stóp zwrotu polski rynek papierów wartościowych charakteryzował się nieefektywnością. Dla pozostałych stóp zwrotu otrzymane wyniki potwierdzają słabą formę efektywności rynku kapitałowego. Ciekawe, czy tak jak w przypadku testu autokorelacji, pominięcie w obliczeniach danych z 1994 r. powoduje poprawę wyników w kontekście omawianego badania?
Przemysław Siwek
Autor jest absolwentem Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, współpracownikiem Inwest Consulting SA w Poznaniu,e-mail: [email protected]
