Arbitraż znany jest na rynku od dawna. Jako pierwsi zaczęli go stosować jeszcze przed II wojną światową Amerykanie. Wykorzystywali fakt notowania akcji niektórych spółek zarówno na giełdzie nowojorskiej, jak i londyńskiej. Różnica cen między obu rynkami była na tyle duża, że inwestorom opłacała się jednoczesna sprzedaż i kupno tych samych (lub ekwiwalentnych) papierów wartościowych na różnych rynkach. Zyski musiały wystarczyć na pokrycie wszystkich kosztów, w tym transportu papierów, które wówczas jeszcze były zmaterializowane.

Dziś sprawa arbitrażu wygląda nieco inaczej. Inwestorzy wykorzystują różnice cen między rynkiem kasowym i terminowym. Na rynkach światowych transakcje arbitrażowe mają znaczący udział w ogólnej sumie obrotów. Na polskim rynku terminowym dostępne są m.in. kontrakty na indeks WIG20, na kurs dolara czy euro i wydają się one najodpowiedniejsze do arbitrażu ze względu na łatwą możliwość kupna instrumentu bazowego.Koncepcja arbitrażu polega na wykorzystaniu niewłaściwej relacji cenowej między instrumentem bazowym a kontraktem terminowym wystawionym na ten instrument. Jest to raczej oferta dla "dużych" inwestorów ze względu na wiele trudności z tym związanych. Jak wiemy, rynki terminowe w Polsce charakteryzuje niska płynność, czyli możemy mieć problemy z obrotem większą liczbą kontraktów. Kolejną niedogodnością jest konieczność poniesienia znacznych nakładów pieniężnych.Najważniejszą zaletą jest natomiast minimalne ryzyko. Tym właśnie różni się arbitraż od spekulacji. Spekulant godzi się na zysk przy sporym ryzyku, arbitrażystę zaś interesuje zysk bez ryzyka. Brzmi to jak chwyt reklamowy, ale tak nie jest. Jeśli ktoś nie czuje się pewnie na rynkach terminowych i w zawiłych procedurach bankowych, powinien ten "zysk bez ryzyka" pozostawić specjalistom.Arbitraż na kontraktachna WIG20Jak wspomniałem, arbitraż polega na wykorzystaniu niewłaściwej relacji między ceną kontraktu a ceną instrumentu bazowego, na który opiewa kontrakt. Wiemy, że cena kontraktu na WIG20 rzadko jest taka sama, jak iloczyn tego indeksu i mnożnika. Tu właśnie powstaje pole do działania dla arbitrażystów.Różnica między ceną kontraktu a ceną instrumentu bazowego to baza. Im większa baza, tym zysk będzie większy. Np.: WIG20 ma wartość 1300 pkt., kontrakt 1330. W tym dniu baza wynosi więc 30 pkt. Do zrozumienia zasad arbitrażu musimy zdefiniować jeszcze pojęcie bazy teoretycznej. Jest to różnica między wartością przyszłą indeksu w dniu wygaśnięcia a wartością obecną na rynku kasowym. Będzie to nam potrzebne do oceny, czy kontrakt jest niedowartościowany czy przewartościowany. W obu przypadkach zawieramy bowiem inne transakcje.Gdy kontrakt terminowy jest przewartościowany, czyli wartość bazy jest wyższa od wartości bazy teoretycznej, należy kupić instrument bazowy i jednocześnie sprzedać kontrakt terminowy. W przypadku kontraktów na indeksy instrumentem bazowym jest portfel akcji zbudowany zgodnie z zawartością poszczególnych spółek w tym indeksie. Z kolei, gdy kontrakt jest niedowartościowany, zamyka się przed nami szansa zarobku na arbitrażu, z powodu braku na naszym rynku krótkiej sprzedaży. Jednak na przyszłość warto wiedzieć, że w takiej sytuacji kupujemy kontrakt i sprzedajemy portfel akcji.Gdyby wartość indeksu nie uległa zmianie, wartość teoretycznej bazy zmniejszałaby się liniowo aż do zera w dniu wygaśnięcia. Załóżmy, że 60 dni przed datą wygaśnięcia WIG20 wynosi nadal 1300 pkt., a kurs kontraktu terminowego 1360. Baza w tym wypadku to 60 pkt. Natomiast baza teoretyczna teraz wynosi 65 × (60 : 90) = 43 pkt., czyli kontrakt jest przewartościowany.W takiej sytuacji możemy dokonać następującego arbitrażu:1) Kupujemy 10 kontraktów po 1360 pkt. Wartość transakcji = 136 000 zł.2) Zaciągamy kredyt wysokości 130 000 zł na zakup portfela akcji, pamiętając o odpowiednich proporcjach.Po tych operacjach w dniu wygaśnięcia sprzedajemy akcje, spłacamy pożyczkę i zamykamy pozycję w kontraktach.W dniu wygaśnięcia kontraktu możemy rozważyć trzy przypadki: indeks wzrósł, spadł bądź nie zmienił się. Z powodu ograniczonej objętości artykułu zajmiemy się tylko jednym przypadkiem: rozważmy spadek indeksu o 10%. W związku z tym wynosi on teraz 1170 pkt.Zwrot z pozycji w kontraktach terminowych przedstawia się następująco:190 pkt. × 10 kontraktów × 10 zł = 19 000 złNieco gorzej wygląda zwrot z portfela. Ponieważ indeks spadł 10%, nasz portfel również stracił 10% i przyniósł stratę 13 000 zł. Po stronie strat należy również dopisać koszty poniesione z tytułu kredytu. Czyli:20% × (60 : 360) × 130 000 zł = 4300 złPrzeprowadźmy teraz ogólny bilans:19 000 zł + (-13 000 zł) + (-4300 zł) = 1700 złTak więc nasze transakcje przyniosły 1700 zł zysku przy środkach własnych rzędu 20 tys. zł na zabezpieczenie kontraktów. Jeśli dodamy, że ryzyko było prawie równe zeru - jest on całkiem przyzwoity.Można zauważyć, że zysk zależy tylko od tego, ile kontraktów zawarliśmy i jaka była różnica między bazą a bazą teoretyczną. Nie ma natomiast na niego wpływu poziom indeksu w dniu wygaśnięcia. Niezależnie od poziomu indeksu osiągniemy ten sam zysk. W naszym przykładzie założyliśmy, że stopa dywidendy wynosi 0%. Czyli w normalnej sytuacji wysoce prawdopodobne jest, że inwestor przypadkiem "załapie się" na dywidendę którejś ze spółek, dodatkowo zwiększając swój zysk. Nie można zapominać, że przykład nie przewiduje prowizji maklerskich. W dniu pisania artykułu wartość indeksu i cena kontraktów była równa podanym w przykładzie, tak więc arbitrażyści - do dzieła.Arbitraż na kontraktachna kurs dolaraKontrakty na walutę są dużo łatwiejszym obiektem arbitrażu. Wiąże się to z tym, że nie jesteśmy zmuszeni nabywać portfela akcji. Tutaj instrumentem bazowym jest waluta obca, w tym przypadku dolar. Niemniej jednak jest to też zadanie trudne, wymagające dużej wiedzy i sporych nakładów finansowych. W tym przypadku możliwe jest zarabianie zarówno przy niedowartościowaniu, jak i przewartościowaniu kontraktu.Załóżmy, że mamy do czynienia z niewłaściwą relacją między instrumentem bazowym a kontraktem terminowym. Możliwość arbitrażu powstaje wtedy, gdy kurs terminowy odbiega znacznie od wartości teoretycz-nej kontraktu.Aby rozważyć arbitraż, potrzebne nam będą stawki: 3-miesięczna LIBOR i WIBID. W dniu pisania artykułu wynosiły one odpowiednio: 5,7% i 17,08%. W tym przypadku widzimy, że kontrakt terminowy jest niedowartościowany i można dokonać arbitrażu. Jak to zrobić?1) Pożyczamy 1 000 000 USD po stawce LIBOR, czyli 5,7%.2) Sprzedajemy pożyczone dolary po kursie kasowym. Przyniesie to 4 112 000 zł (1 USD = 4,1120 zł).3) Kwotę w złotych składamy w depozyt 3-miesięczny po stawce WIBID, czyli 17,08%.4) Kupujemy 100 kontraktów terminowych na USD po 417 zł.Po upływie trzech miesięcy, w dniu wygaśnięcia podliczamy swoje zyski niezależnie od kursu USD. Zakładamy, że kurs USD w dniu wygaśnięcia wyniósł 4,17 zł. Wobec tego ostateczny kurs rozliczeniowy kontraktu wynosi 417 zł.Otrzymujemy zwrot złożonego depozytu złotowego z odsetkami, czyli:4 112 000 zł × (1 + WIBID : 4) = 4 287 582 złOtrzymane złote zamieniamy na dolary po kursie kasowym (4,17 zł). Daje to nam 1 028 197 USD. Należy teraz zwrócić kredyt dolarowy wraz z odsetkami. Wynosi on1 000 000 USD × (1 + LIBOR : 4) = 1 015 500 USDWyraźnie widać, że dzięki temu osiągnęliśmy zysk równy 12 697 USD.Przedstawię teraz uproszczony schemat postępowania w przypadku przewartościowania kontraktu:1) Pożyczamy złote po stawce WIBOR, za które kupujemy dolary po kursie kasowym.2) Zakupione USD składamy w depozyt według stawki LIBID.3) Sprzedajemy kontrakty terminowe na USD.Zysk na kontraktach dolarowych jest łatwiejszy do osiągnięcia. Warto zwrócić uwagę, że eliminujemy tu pośredników. Sami sprzedajemy lub kupujemy instrument bazowy, zostawiając dla maklerów tylko niską prowizję z obrotu na rynku terminowym. Poza tym mamy prawie 100-proc. pewność, że sprzedamy dolary, kiedy będzie taka potrzeba, nie martwiąc się o ewentualne kursy nietransakcyjne, jak w przypadku akcji.Niestety, tutaj również przeszkodą może być głębokość i płynność rynku. Ostatnio obserwujemy wzmożoną aktywność graczy na rynkach terminowych. Ten większy ruch widać, niestety, jedynie na kontraktach na WIG20, a kontrakty na USD nadal cechuje znikomy obrót.Na zakończenie trzeba przypomnieć, że działalność arbitrażystów na rynkach terminowych jest olbrzymią korzyścią dla innych jego uczestników, ponieważ operując zazwyczaj dużymi ilościami kontraktów znacznie poprawiają oni płynność.

Aby stwierdzić, czy kontrakt jest zbyt drogi w stosunku do indeksu, należy policzyć wartość teoretyczną kontraktu w dniu wygaśnięcia. Wyznaczamy ją, zakładając, że zmieni się ona tak, jak wartość portfela zainwestowana w obligacje czy bony skarbowe. Dla łatwiejszych obliczeń załóżmy stopę oprocentowania wolną od ryzyka, wynoszącą 20%. Liczba dni do wygaśnięcia kontraktu - 90, a aktualny poziom WIG20 - 1300 pkt.Wartość teoretyczną kontraktu można obliczyćw następujący sposób:1300 pkt. × [1 + (90 : 360) × 0,2] = 1365 pkt.Wartość teoretyczna bazy wynosi więc 65 pkt.(1365 pkt. - 1300 pkt.)

Paweł Ścibek, prywatny inwestor