Techniki analityczne w praktyce
Wszystkie zaprezentowane w poprzednim odcinku rodzaje średnich ruchomych (poza arytmetyczną) różniły się metodami różnicowania wag przypisywanych najnowszym notowaniom. Na innej zasadzie zbudowane są średnie ruchome zmienne oraz średnie ruchome korygowane wolumenem obrotów. Pierwsze z nich automatycznie dostosowują swój system ważenia do aktualnych warunków rynkowych wyrażonych zmiennością kursu, drugie uwzględniają zmiany w wielkości wolumenu.Ważnym aspektem przewijającym się w konstrukcji omówionych typów średnich ruchomych była chęć przyspieszenia średniej bez pozbawiania jej właściwości wygładzających, a więc redukujących przypadkowe ruchy. Takie rozwiązanie może jednak spowodować powstawanie błędnych sygnałów, zwłaszcza w trendzie horyzontalnym. Stąd też zmniejszanie kroku średniej celem przybliżenia przebiegu średniej do wykresu kursu często nie zwiększa efektywności inwestycji.Próba rozwiązania powyższego problemu stała się podstawą do rozważań nad stworzeniem średnich o szybkości zmieniającej się w zależności od sytuacji na rynku. Wydaje się oczywiste, że modelowym rozwiązaniem byłaby średnia ruchoma stosunkowo wolna w przypadku niewielkiej zmienności na rynku, a bardzo szybka podczas silnych wahań kursu. Jak dotąd najbliżej takiego rozwiązania są średnie ruchome znane pod skrótowymi nazwami VIDYA oraz AMA.VIDYATwórcą średniej ruchomej VIDYA jest amerykański trader i analityk Tushar Chande, autor prezentowanego niedawno na łamach PARKIETU wskaźnika Aroon. Średnia VIDYA (Variable-Index Dynamic Moving Average) bazuje na średniej wykładniczej, której długość jest modyfikowana w zależności od zmienności (wolatywności) kursu. Do pomiaru zmienności zastosowano bezwzględną wartość wskaźnika CMO, którego konstrukcja jest bardzo zbliżona do RSI. RSI jest ilorazem średniej dodatnich zmian przez sumę dodatnich i ujemnych średnich zmian. CMO (Chande Momentum Oscillator) jest ilorazem różnicy i sumy tych wartości:CMO=100*((Su-Sd)/(Su+Sd))gdzie:Su - średnia arytmetyczna zmian dodatnichSd - średnia arytmetyczna zmian ujemnych(ze zmienionym znakiem).CMO przyjmuje wartości od -100 do 100, a jego wartość bezwzględna od 0 do 100. Ta ostatnia liczba oznacza maksymalną zmienność cen (wszystkie kursy zmieniały się w tym samym kierunku, a więc tylko rosły lub spadały). Druga krańcowa wartość - 0 sygnalizuje jednakową średnią wzrostów i spadków w całym okresie. Generalnie można uznać, że dzieje się tak w trendzie horyzontalnym.Jak już wcześniej wspomniano, pod względem budowy średnią ruchomą VIDYA można traktować jako modyfikację średniej wykładniczej, polegającą na wydłużaniu średniej o założonej długości w przypadku spadającej zmienności kursów. Inaczej mówiąc, deklarujemy użycie średniej o pewnej długości, która jest wydłużana w zależności od wartości Abs(CMO). Jeśli na przykład jako bazową długość średniej przyjęto okres 10 dni, to na sesji dla CMO równego 50 VIDYA ma chwilową długość 21 (wyznaczyłem współczynnik średniej wykładniczej dla 10 sesji, pomnożyłem przez 0,50, a następnie wyliczyłem z tego nowego współczynnika nową długość).Teoretycznie dla CMO równego 0 średnia VIDYA powinna przyjąć wartość równą średniej arytmetycznej cen ze wszystkich sesji, które wystąpiły od początku notowań. W praktyce zaś w takich przypadkach (ze względu na zastosowanie rekurencyjnego algorytmu wyznaczania średniej wykładniczej) VIDYA po prostu nie zmienia swojej wartości. W postaci gotowych wskaźników średnia ruchoma VIDYA jest dostępna w programach do analizy technicznej Horyzont oraz ATech.AMAPodstawy zaproponowanej przez Perry'ego Kaufmana średniej ruchomej AMA (Adaptive Moving Average) są bliskie założeniom zastosowanym w średniej ruchomej VIDYA. Znaczącą różnicą jest jednak sposób określenia długości średniej. Otóż AMA odpowiada średniej wykładniczej, której długość może przyjmować wszystkie wartości z przedziału pomiędzy dwoma ograniczeniami (najkrótszą i najdłuższą). Takie rozwiązanie powoduje, że inwestor ma większy wpływ na zachowanie średniej. W przypadku VIDYA długość średniej może (teoretycznie) rosnąć w nieskończoność. AMA skonstruowana jest w ten sposób, że jej chwilowa długość nigdy nie wyjdzie poza wartości ekstremalne. Drugą różnicą jest zastosowanie innego wskaźnika do oszacowania zmienności rynku. Jest nim ER, bardzo podobny do wskaźnika określającego fraktalną efektywność kursów (stosunku drogi, którą przebył kurs do "skrótu" od pierwszej do ostatniej sesji).ER =DIRECT/VOLATgdzie:DIRECT - zmiana ceny od pierwszego do ostatniego dna okresu bazowegoVOLAT - suma wartości bezwzględnych codziennych zmian kursówRóżnica między zastosowanymi wskaźnikami dla tego samego okresu bazowego nie jest zbyt wielka, tak więc podstawą różnorodności zachowania jest raczej wpływ wartości wskaźnika na długość średniej, a nie sama wartość wskaźnika. Otóż dla ER równego 1 AMA ma chwilową długość równą najkrótszej, a dla ER równego 0 najdłuższej. Wszystkie wartości pośrednie powodują powstanie chwilowej (na dany moment) długości, która jest liniową kombinacją obu wartości:CurLong = ER*Min+(1-ER)*MaxPorównanie średnichOdmienne algorytmy wyznaczania średnich ruchomych AMA i VIDYA skutkują różnymi długościami ich średnich. Warto więc porównać obie średnie na jednym wykresie wraz ze wskaźnikami obrazującymi długości tych średnich. Do sporządzenia rysunku 1 zawierającego wykresy indeksu WIG oraz obu średnich zastosowano program do analizy technicznej Horyzont.Zarówno średnia VIDYA, jak i średnia AMA zmieniają szybkość swojego działania w zależności od zmienności kursów mierzonej 2 wskaźnikami (VIDYA - CMO; AMA - ER). Wskaźniki te są wyznaczane na bazie pewnego okresu, określanego bazą zmienności (na rysunku dla obu średnich przyjęto okres 10 sesji). Drugim parametrem średniej VIDYA jest dolne ograniczenie długości (12), a w przypadku średniej AMA - dodatkowo także górne (12,30). Wpływa to na przebieg średnich. AMA jest średnią szybszą - wynika to z faktu, że długość VIDYA może rosnąć w sposób nieograniczony, podczas gdy w przypadku średniej AMA tylko do górnego ograniczenia. Widać to zresztą pod wykresem kursu - w ekstremalnych warunkach długość VIDYA przekracza 200 sesji, gdy AMA nigdy nie przekracza 30.Krocząc z wolumenemWe wszystkich prezentowanych dotychczas rodzajach średnich ruchomych, (poza arytmetyczną) stosowane wagi dotyczyły położenia kursu w okresie lub jego zmienności. Zupełnie inne podejście wykorzystano w konstrukcji, opartej o średnią prostą, średniej ruchomej ważonej wolumenem obrotów.U jej podstaw leżało założenie, że wysoki wolumen wiąże się z istotnymi zmianami na rynku. W takich przypadkach średnia ruchoma powinna reagować szybciej, czyli podlegać relatywnemu skróceniu. Niski wolumen oznacza zazwyczaj brak znaczących sił popytu i podaży, co oznacza, że duże zmiany na rynku są wyłącznie dziełem przypadku. Niewłaściwe jest zatem ich uwzględnianie - średnia powinna zwolnić szybkość swoich zmian, czyli relatywnie się wydłużyć.Lokalnym zwyżkom kursów akcji (lub indeksów) towarzyszy z reguły wzrost obrotów. W takich przypadkach średnia ruchoma ważona wolumenem "przykleja" się do wykresu kursu - tym silniej, im większa jest dynamika wzrostu wolumenu. Wynika z tego, że średnia "wolumenowa" szybciej niż pozostałe rodzaje średnich ruchomych generuje sygnały sprzedaży. Chociaż zgodnie z teorią wzrost obrotów (wyrażony wolumenem) potwierdza trend rosnący, to jednak, jak pokazuje praktyka, zbyt gwałtowny wzrost sygnalizując gwałtowną realizację zysków, a zatem nieuchronną korektę lub zmianę trendu, skłania raczej do zamknięcia pozycji. Rysunek 2 przedstawia to zjawisko na przykładzie spółki Compensa.Zniżkujący od pierwszych notowań na GPW, przy niskim wolumenie obrotów, kurs Compensy (na wykresie zaznaczony jest okres od jakiego liczona jest średnia) powodował, że 45-sesyjna średnia ważona wolumenem gorzej niż nawet średnia prosta (o tej samej długości, zaznaczona na wykresie linią przerywaną) odzwierciedlała sytuację na rynku. Mimo że przecięcie obu średnich nastąpiło dopiero na początku fali wzrostowej, gdy obroty na tym walorze znacznie wzrosły, średnia "wolumenowa" nieco wcześniej (o jedną sesję) wygenerowana sygnał kupna (linia pionowa), a następnie, wobec rosnącego wolumenu, zaczęła przybliżać się do wykresu kursu. Sygnał wyjścia z rynku, ze względu na średniookresową długość średniej, został wygenerowany ok. 2 tygodnie (11 sesji) po ustanowieniu przez kurs lokalnego maksimum (oznaczonego na wykresie literą X). Co istotne, miało to miejsce jeden dzień przed sesją o najwyższym do dnia dzisiejszego wolumenie obrotów, jednak gdyby skrócić średnią do 15 sesji, sygnał sprzedaży pojawiłby się już na następnej sesji. Dla porównania, na średniej prostej sygnał opuszczenia rynku (i to przy niższym kursie) pojawił się dopiero na początku br. (pionowa linia przerywana), gdy akcjogram już od niemal 3 miesięcy kreślił trend horyzontalny z silną strefą oporu na poziomie 27,2 zł.Z dostępnych na naszym rynku programów giełdowych średnią ruchomą ważoną wolumenem obrotów, w postaci gotowej funkcji, można znaleźć w programach MetaStock, ATech oraz ABAKUS-Giełda '96.
Kolumnę opracował KAROL JARZYŃSKI
