Czy złoty krzyż naprawdę jest złoty?

Jedną z najbardziej ulubionych technik inwestycyjnych w japońskich dealing roomach jest złoty krzyż i krzyż śmierci - pisze Krzysztof Borowski z IBiUG SGH.

Złoty krzyż występuje wtedy, gdy krótkoterminowa średnia ruchoma przebija od dołu w górę średnią długoterminową (sygnał kupna). Z kolei krzyż śmierci powstaje, gdy średnia krótkoterminowa przebija w dół długoterminową (sygnał sprzedaży). Wyobraźmy sobie inwestora, który nie ma zbyt dużo czasu na analizowanie rynku w ciągu dnia – może to robić jedynie wieczorem, a chciałby inwestować na rynku. Wszelkie zlecenia kupna/sprzedaży składał będzie na następnej sesji, po wystąpieniu sygnału, co jest zgodne z przyjętym wcześniej założeniem. Inwestor może dokonywać jedynie transakcji w pozycjach długich, co nie odbiega od tego, co aktualnie widzimy na GPW.

Teraz chcielibyśmy zapytać, jaka para średnich ruchomych sprawdziła się najlepiej na przestrzeni ostatnich 24 lat (dokładnie w okresie 16.04.1991–22.12.2014) w przypadku indeksu WIG. Naszym kryterium jest zysk netto uzyskany w tym okresie. Stosunkowo prosta symulacja daje parę 4- i 51-sesyjnych średnich ruchomych ważonych wykładniczo. Uzyskany zysk to 86 394 pkt (wartość początkowa portfela 1000 punktów). Co ciekawsze, przez 24 lata (w przybliżeniu) przeprowadziliśmy jedynie 75 transakcji, z czego 36 było zyskownych, a 39 zakończyło się stratą. W tym samym czasie zysk z konkurencyjnej strategii kup i trzymaj był równy 50 487 pkt. Przy ocenie systemu transakcyjnego bierze się pod uwagę również inne parametry, takie jak przeciętna, najwyższa i najniższa strata. Wyniosły one odpowiednio: 620, 2354 i 27 pkt. Podobnie ocenia się zyski – przeciętny, najwyższy i najniższy, które były równe odpowiednio: 3072, 15425 i 55,4 punktu. Jeśli chodzi o największy zysk z pojedynczej transakcji, to wyniósł on 19 922 pkt, ale zanim powstał sygnał sprzedaży, zmniejszył się on do 15 425 pkt. Najwyższa strata obserwowana na naszym portfelu w trakcie utrzymywania pozycji długiej jest jednocześnie równa najwyższej odnotowanej na portfelu stracie i wynosi 2354 pkt. Najwyższa wartość naszego portfela liczona w punkach w analizowanym okresie była równa 89 149 pkt, a w ciągu 2014 r. stopniała do 86 394. Fakt ten potwierdza znaną z analizy technicznej prawdę, że w trendzie bocznym (z jakim niewątpliwie mieliśmy do czynienia od II połowy 2013 r.) system oparty na średnich ruchomych nie jest najlepszym narzędziem inwestycyjnym (zakładamy stałą długość obu średnich ruchomych w tym przedziale i nie dopuszczamy zmiany długości średnich).

Nasz system transakcyjny przyniósł nam aż sześć transakcji z rzędu zakończonych zyskiem. Z kolei najwięcej kolejnych nieudanych transakcji występujących po sobie to cztery (powszechnie wiadomo z finansów behawioralnych, że trudno byłoby zaufać naszemu systemowi po trzech kolejnych stratach, ale możliwość wystąpienia czterech kolejnych strat jest jego integralną cechą, którą inwestor musi brać pod uwagę).

Przy ocenie tego prostego systemu transakcyjnego zauważmy, że na łączną liczbę 5478 sesji otwartą pozycję długą w przypadku odnoszonych zysków mieliśmy przez 2680 sesji (około 49 proc. czasu rynkowego), z czego najdłużej otwarta pozycja długa trwała przez 226 sesji (tj. nieco krócej niż rok), a przeciętna długość jednej transakcji wynosiła 74 sesje (mniej więcej kwartał). Dla strat przeciętna długość była równa 13 sesji, a najdłużej ponosiliśmy straty przez 212 sesji, podczas gdy łączna długość transakcji, na których odnotowane zostały straty, wyniosła 2253 sesje (41 proc. czasu rynkowego). Przyjmując kryterium zysku jako najważniejsze do oceny efektywności naszego systemu transakcyjnego, na drugim miejscu uplasowały się średnie ruchome 3- i 54-sesyjne (zysk 86 391 pkt), a na trzecim 4- i 52-sesyjne (85 687 pkt). Spośród 20 systemów, które przyniosły największy zysk w analizowanym okresie, najmniej transakcji przeprowadzonych zostało w przypadku pary średnich ruchomych 4- i 58-sesyjnych – zawarto jedynie 70 transakcji, z czego 30 zyskownych, a 40 stratnych. Zysk tego systemu transakcyjnego był równy 82 976 pkt. Z kolei biorąc pod uwagę najwyższą wartość przeciętnego zysku do przeciętnej straty (spośród 20 systemów o najwyższym zysku) dostajemy 3- i 62-sesyjne średnie ruchome. Wartość współczynnika przeciętnego zysku do przeciętnej straty wynosi w tym przypadku 6,56. Za pomocą tak skonstruowanego systemu transakcyjnego musielibyśmy wykonać 78 transakcji (31 zyskownych i 47 stratnych).

Na koniec pozostaje nam zbadanie czułości naszego prostego systemu. Zauważając, że największe wartości zysku otrzymujemy dla średniej ruchomej krótszej należącej do przedziału od 2 do 5, a dłuższej od 45 do 62, analizujemy wartość zysku w funkcji obu średnich ruchomych. Rezultat przedstawiony został na Rysunku 3, na którym doskonale widoczne są dwa ekstrema uzyskane dla par średnich ruchomych: 4- i 51- oraz 3- i 54-sesyjnych.

Analiza tego prostego systemu transakcyjnego opartego o przecięcie dwóch średnich ruchomych pokazuje, że w dłuższych okresach jest on w stanie uzyskać wyższą stopę zwrotu niż indeks (benchmark) głównie dzięki pozostawaniu poza rynkiem w okresach silnych spadków. Otwartym pytaniem jest, jakie wyniki dawałby ten system w innych interwałach czasowych, np. 15- czy 10-letnich. Analogiczne rozważania do przeprowadzonych w tym artykule można prowadzić również dla poszczególnych akcji notowanych na GPW, do czego Państwa zachęcam.