Robert Jastrzębski jest doktorem habilitowanym nauk prawnych, nauczycielem akademickim na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Warszawskiego. Jego kandydaturę zgłosiła pełnomocnik Skarbu Państwa Kinga Śluzek.
Zasłynął z poparcia strony rządowej w sporze o Trybunał Konstytucyjny – był jednym z ośmiu prawników, na których powoływał się minister sprawiedliwości Zbigniew Ziobro twierdząc, że zapisy nowelizacji ustawy o TK autorstwa PiS są konstytucyjne.
Robert Jastrzębski podpisał się też pod opinią Biura Analiz Sejmowych, dotyczącą ubiegania się od Niemiec reparacji wojennych. Napisał w niej, że zasadne jest twierdzenie, że Rzeczpospolitej Polskiej przysługują wobec Republiki Federalnej Niemiec roszczenia odszkodowawcze, a twierdzenie, że roszczenia te wygasły lub uległy przedawnieniu jest nieuzasadnione.
