Premia za ryzyko rynku akcji w Polsce - 5% czy 9%?

Sobiesław Pająk, CFA Autor jest dyrektorem Departamentu Analiz i Doradztwa Inwestycyjnego CDM Pekao S.A. CDM Pekao S.A. był oferentem akcji W.Kruk.

Publikacja: 18.09.2002 09:44

W "Rzeczpospolitej" z 30 sierpnia ukazał się artykuł Jacka Stefańskiego dotyczący "bolesnych doświadczeń" emitentów (ITI, W.Kruk) na GPW. Stwierdzenie autora, że emisje kończą się niepowodzeniem z uwagi na rozminięcie się oczekiwań cenowych sprzedających i potencjalnych nabywców akcji, jest oczywiste i nie podlega dyskusji. Z drugą tezą autora - najważniejszą z przyczyn zawyżonych wycen sprzedawanych papierów było założenie przez oferentów "nieracjonalnie niskich" premii za ryzyko rynku akcji - można jednakże polemizować.

Pragnę podkreślić, że przedmiotem tej polemiki nie jest kwestia tego, czy poszczególne wyceny akcji były zawyżone (sprawiedliwiej oceni to z upływem czasu sam rynek), lecz teza, iż stosowana do wyceny premia rynkowa winna wynosić ok. 9,4%, a nie 5%, jak przyjęli oferujący.

Premia za ryzyko dotyczy całego rynku. W związku z tym brokerzy posługują się tą samą premią w stosunku do wszystkich akcji danego rynku. Wynika stąd, iż, zdaniem autora, wszystkie obecne wyceny sporządzane przez oferentów akcji W.Kruk i ITI są - przy pozostałych czynnikach niezmienionych - znacznie zawyżone, bo brokerzy ci konsekwentnie zakładają, iż premia rynkowa w Polsce jest ok. 2 razy niższa od jej właściwej - wg autora - wartości. Co więcej, w świetle dostępnych mi danych, należałoby założyć, że praktycznie wszystkie liczące się biura maklerskie (krajowe i globalne) i banki inwestycyjne zajmujące się na co dzień wycenami akcji polskich firm systematycznie popełniają analogiczne błędy, zawyżając szacunki wartości analizowanych spółek.

Nie emerging,

a converging markets

Autor stwierdza, iż w 1998 roku dla emerging markets premia rynkowa kształtowała się w przedziale 7-8%, a poglądy, że w przypadku Polski należałoby przyjąć 9-10% również nie należały do rzadkości (zwłaszcza wśród analityków zachodnich). To prawda. Tak samo, jak to, że obecnie mamy rok 2002, a nie 1998, i poziom premii za ryzyko rynku akcji w Polsce (także w oczach zachodnich analityków) uległ najwyraźniej obniżeniu. Czemu tak się stało? Cóż, autor sam odpowiada sobie na to pytanie: w ciągu ostatnich czterech lat miał miejsce stopniowy proces zmiany postrzegania Polski. Coraz bardziej jesteśmy postrzegani nie jako emerging markets, ale jako converging markets, co - przy pozostałych czynnikach niezmienionych - wpływa na obniżenie premii za ryzyko danego rynku akcji.

O ile się orientuję, średni poziom premii za ryzyko rynku akcji w Polsce stosowany przez działające na rynku instytucje profesjonalnie zajmujące się wycenami akcji wynosi obecnie ok. 5-5,5%. Dodatkowo, żadna ze znanych mi instytucji nie posługuje się liczbą wyższą niż 7% (choć niektóre stosują premię rzędu 3%). Zakładając premię na poziomie 5%, oferenci akcji W.Kruk i ITI nie odstają zatem od średniej, przyjmowanej obecnie na rynku polskim. Wręcz przeciwnie, to postulowane przez autora 9,4% wyraźnie odstaje w górę nie tylko od średniej, lecz także od najbardziej ekstremalnych założeń instytucji finansowych. O ile jeszcze można by uznać argument, że pewne instytucje (w tym przypadku oferenci akcji W.Kruk i ITI) konsekwentnie mylą się, przyjmując zaniżoną wartość premii, to postulat, iż "wszyscy" na rynku mylą się (i to w tę samą stronę) jest mało przekonujący. Oczywiście, jest to możliwe. Ale bardzo mało prawdopodobne.

Premia w USA

Autor stwierdza, iż premia rynkowa w Polsce nie powinna być niższa niż w USA. Ponownie jest to postulat nie podlegający żadnej dyskusji. Jedyny problem - czego autor jednakże już nie zauważa - to ile w rzeczywistości wynosi premia dla rynku USA?

Swą argumentację autor opiera na średniej arytmetycznej historycznej wartości premii dla ostatnich 76 lat (1926-2001, ok. 7,5-8,0%). Biorąc pod uwagę rząd wielkości liczb, o których mowa (kilka procent) i zmienność analizowanych szeregów czasowych, 76 lat to wcale nie jest długo. Zastanówmy się, jaki wpływ na średnią (arytmetyczną) roczną stopę zwrotu dla 76-letniego okresu ma jeden "dobry" rok, w którym rynek istotnie wzrasta, powiedzmy, że o 50% (odpowiedź: ponad 0,5 pkt. proc.). To dużo biorąc pod uwagę, iż sama premia wynosi kilka procent.

Do podobnych wniosków możemy dojść analizując wielkości błędu standardowego przy tego rodzaju szeregach danych, zwłaszcza jeśli uzmysłowimy sobie, iż szeregi te wykazują autokorelację. Innymi słowy, jeśli do szacowania poziomu premii za ryzyko rynku akcji wykorzystujemy historyczne średnie stopy zwrotu, musimy zdawać sobie sprawę z tego, że wartości otrzymane na podstawie - wydawać by się mogło - długich serii mogą być dość niepewne i przypadkowe. Wystarczy bowiem kilka dobrych lat, by tak liczoną średnią istotnie zawyżyć (nawet pozornie długie szeregi czasowe zawierają bardzo dużo szumu informacyjnego). Dodatkowo wyznaczona w ten sposób średnia (ex post) będzie wykazywać skłonność do poruszania się w przeciwnym kierunku niż "prawdziwa" premia ex ante1.

Jeżeli 76 lat to krótko, to może warto wydłużyć szeregi czasowe, cofając się w lata poprzedzające rok 1926 (pamiętając jednakże, iż dane sprzed tego roku nie są jednolite). Wyniki takiego zabiegu są intrygujące (por. tabela 1). Premie za ryzyko wyraźnie maleją w miarę wydłużania szeregu czasowego. Dodatkowo (por. dane dla głównych podokresów), widzimy, że im "bliższy" nam podokres, tym wyższa historyczna premia za ryzyko. Czy należy stąd automatycznie wyciągać wniosek, że dane dla ostatnich lat wyznaczają wartości premii w przyszłości? Wręcz przeciwnie. Patrząc na tendencje w tych szeregach i pamiętając o zjawisku ciążenia do średniej (mean reversion) można raczej przypuszczać, iż będą one niższe od najświeższych danych z przeszłości.

Kolejną ciekawą obserwacją płynącą z analizy danych historycznych, jest to, że o ile realne stopy zwrotu z akcji w ciągu ostatnich 76 lat dość konsekwentnie utrzymywały się na wysokim poziomie, to realne stopy zwrotu z długu pozbawionego ryzyka były w tym okresie bardzo niskie (zwłaszcza do 1980 r.). Wynika stąd, iż szacunek prawdziwej wartości premii za ryzyko rynku akcji USA oparty na danych historycznych za ten okres będzie szacunkiem obciążonym w górę, gdyż dla tego okresu stopy zwrotu z długu pozbawionego ryzyka są ewidentnie zaniżone (pierwsza "prawdziwa" i nieoczekiwana inflacja z lat 60. i 70.), a stopy zwrotu z rynku akcji - zawyżone (spekulacyjna bańka lat 90.) 2.

Kończąc rozważania na temat długości szeregów czasowych, warto zwrócić uwagę na jeszcze jedną rzecz. Autor - najzupełniej słusznie - stwierdza, iż premia za ryzyko rozwiniętych rynków europejskich powinna być nieco wyższa niż rynku USA. Jednak dane historyczne tego nie potwierdzają3. Czy to znaczy, że coś "nie tak" jest z tym zgodnym z intuicją stwierdzeniem? Nie, lecz najprawdopodobniej coś "nie tak" jest z szeregami czasowymi (są one po prostu za krótkie).

Jaka średnia: arytmetyczna czy geometryczna?

Przytaczana przez autora wartość premii za ryzyko rynku akcji USA (7,4%) to historyczna średnia arytmetyczna. Wydaje się, że właściwsze byłoby posługiwanie się średnią geometryczną (choćby dlatego, że uwzględnia ona procent składany). Rozpatrzmy prosty przykład. Załóżmy, że w pierwszym roku rynek akcji wzrasta o 50%, a w roku następnym powraca do swego wyjściowego poziomu, spadając o 33,3%. Ile średnio rocznie zarobiliśmy? Oczywiście nic (na koniec drugiego roku jesteśmy dokładnie w tym samym punkcie, co na początku roku pierwszego) i taką odpowiedź da nam średnia geometryczna. Średnia arytmetyczna będzie sugerować, że jesteśmy ładne kilka procent "do przodu". W przypadku szeregów czasowych, charakteryzujących się ujemną autokorelacją (takimi właśnie szeregami są szeregi stóp zwrotu) średnia arytmetyczna będzie systematycznie zawyżać wyniki. Dane w tabeli doskonale to przedstawiają; premie za ryzyko wyznaczone w oparciu o średnie geometryczne są znacznie niższe niż w przypadku (zawyżonych) średnich arytmetycznych.

Wnioski

Pogląd, iż dane historyczne wyraźnie zawyżają "prawdziwy" poziom premii za ryzyko rynku akcji USA (od kilkudziesięciu do kilkuset punktów bazowych w zależności od okresu) jest dość powszechny4. Wydłużenie okresu, na podstawie którego szacuje się wartość tej premii i posłużenie się (bardziej prawidłową metodologicznie) średnią geometryczną zamiast arytmetycznej, obniża szacunek jej wartości o połowę (z 6,1%-8,0% do 3,4%-3,9%). Taka wartość tej premii wydaje się znacznie bardziej "rozsądna". Co więcej, znajduje swe potwierdzenie w praktyce - tego rzędu premię stosują menedżerowie amerykańskich korporacji przy ocenie nowych projektów inwestycyjnych5. Dodatkowo nie jest prawdą - jak twierdzi autor - iż premię rynkową można szacować tylko na podstawie danych historycznych. W praktyce często szacuje się jej wielkość nie w oparciu o jej historyczne wartości, lecz wychodząc z pewnych (często prostych) teoretycznych modeli ekonomicznych (tzw. implied equity premiums)6. Szacunki te wskazują na premię rynkową w USA rzędu 2%-4%7. Konkludując, wydaje się, iż "prawdziwy" poziom premii za ryzyko rynku akcji USA można szacować na 2-4%, a nie powyżej 7%, jak sugeruje autor. Jeśli tak, to dodając do tego dodatkowe 2 pkt. proc. odzwierciedlające ryzyko naszego rynku otrzymujemy premię dla Polski rzędu 4%-6%. Jest to wartość bliska obecnemu konsensusowi rynkowemu (5-5,5%) i wartościom przyjętym przez oferentów akcji ITI i W.Kruk (5,0%). Zdecydowanie natomiast odbiega od wartości postulowanej przez autora (9,4%).

1 Por. R. Mehra "Equity risk premium; current estimates and prospects for change II", AIMR, 2002.

2 Por., na przykład, R. D. Arnott, P.L Bernstein "What risk premium is normal?", FAJ vol. 5, nr. 2 (marzec-kwiecień'02), str. 64-85.

3 Por., na przykład, A. Damodaran "Ivestment Valuation",Wiley 2002, str. 162-164.

4 Por., na przykład, R. D. Arnott et all, 2002.

5 Por. C. Harvey "Equity risk premium; implications for asset allocation, portfolio management and future research II", AIMR 2002.

6 Por., na przykład, B. D. Singer, K. Terhaar "Economic foundations of capital market returs", ICFA Foundation, 1997.

7 Por. M. L. Leibowitz et all "Equity risk premium forum", AIMR, 2002.

Raimondo Eggink, CFA

Odnośnie do premii za ryzyko na amerykańskim rynku akcji, w pamięci utkwiła mi regułka "2+3+4". Inflacja wynosi średnio 2%, realny zwrot z obligacji to 3%, a premia za ryzyko rynku akcji wynosi 4%, co daje razem 9% nominalnego zwrotu z akcji. Należy jednak pamiętać, że te wielkości wcale nie muszą być stałe i, tak jak pisze Sobiesław Pająk, raczej maleją, niż rosną.

Przechodząc do rynku polskiego zwróciłbym jeszcze uwagę na fakt, że realna rentowność papierów dłużnych była przez długi czas kosmicznie wysoka (w pewnym momencie nawet 14%) i nadal pozostaje zawyżona (ponad 4,5% na rok, około 4% rocznie dla papierów pięcioletnich). Oczywiście, premia za ryzyko rynku akcji nie musi być porównywana z realną rentownością papierów dłużnych, z drugiej strony, inwestorzy w Polsce bardzo łatwo mogą osiągać godziwe zyski, śpiąc spokojnie. Moim zdaniem, ta premia powinna wynosić co najmniej 6%, ale 9,4%

Gospodarka
Donald Tusk o umowie z Mercosurem: Sprzeciwiamy się. UE reaguje
Gospodarka
Embarga i sankcje w osiąganiu celów politycznych
Gospodarka
Polska-Austria: Biało-Czerwoni grają o pierwsze punkty na Euro 2024
Gospodarka
Duże obroty na GPW podczas gwałtownych spadków dowodzą dojrzałości rynku
Materiał Promocyjny
Nowości dla przedsiębiorców w aplikacji PeoPay
Gospodarka
Sztuczna inteligencja nie ma dziś potencjału rewolucyjnego
Gospodarka
Ludwik Sobolewski rusza z funduszem odbudowy Ukrainy